सेकंड की सुई और मिनट की सुई की नोकों द्वारा तय की गई दूरी निर्धारित करने के लिए, हमें उनके द्वारा बनाए गए वृत्तों की परिधि की गणना करनी होगी। आइए 30 मिनट की अवधि में दोनों सुइयों द्वारा तय की गई दूरियों की गणना करके शुरू करें।

सबसे पहले, परिधि का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

$$C = 2\pi r$$

सेकंड की सुई के लिए:

सेकंड की सुई की लंबाई $$75 \space \text{cm}$$ है। सेकंड की सुई प्रत्येक 60 सेकंड में एक पूर्ण चक्कर पूरा करती है, इसलिए 1 मिनट में, सेकंड की सुई द्वारा तय की गई दूरी:

$$ \text{प्रति मिनट दूरी} = 2\pi \times 75 \text{ cm} $$

30 मिनट में, सेकंड की सुई द्वारा तय की जाने वाली दूरी:

$$ \text{सेकंड की सुई द्वारा तय की गई कुल दूरी} = 30 \times 2\pi \times 75 \text{ cm} $$

अब, आइए इसकी गणना $$\pi = 3.14$$ के साथ करें:

$$ \text{सेकंड की सुई द्वारा तय की गई कुल दूरी} = 30 \times 2 \times 3.14 \times 75 \text{ cm} $$

$$ \text{सेकंड की सुई द्वारा तय की गई कुल दूरी} = 30 \times 471 \text{ cm} = 14130 \text{ cm} $$

मिनट की सुई के लिए:

मिनट की सुई की लंबाई $$60 \text{ cm}$$ है। मिनट की सुई प्रत्येक 60 मिनट में एक पूर्ण चक्कर पूरा करती है, इसलिए 30 मिनट में, मिनट की सुई द्वारा तय की गई दूरी:

$$ \text{मिनट की सुई द्वारा तय की गई कुल दूरी} = 0.5 \times 2\pi \times 60 \text{ cm} $$

पुनः, आइए इसकी गणना $$\pi = 3.14$$ के साथ करें:

$$ \text{मिनट की सुई द्वारा तय की गई कुल दूरी} = 0.5 \times 2 \times 3.14 \times 60 \text{ cm} $$

$$ \text{मिनट की सुई द्वारा तय की गई कुल दूरी} = 0.5 \times 376.8 \text{ cm} = 188.4 \text{ cm} $$

दूरी में अंतर $$x$$ है:

$$ x = 14130 \text{ cm} - 188.4 \text{ cm} $$

$$ x = 13941.6 \text{ cm} $$

इस दूरी को मीटर में परिवर्तित करें:

$$ x = 13941.6 \text{ cm} \times \frac{1 \text{ meter}}{100 \text{ cm}} $$

$$ x \approx 139.4 \text{ meters} $$

इस प्रकार, $$x$$ का मान मीटर में लगभग 139.4 मीटर है, जो सही विकल्प बनाता है:

विकल्प C

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