Limits Continuity And Differentiability

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ একটি অপেক্ষক, যেখানে $f\left(\frac{x+y}{3}\right)=\frac{f(x)+f(y)+f(0)}{3}, x, y \in \mathbb{R}$ । যদি '$f$' অপেক্ষকটি $x=0$ বিন্দুতে অন্তরকলনযোগ্য হয়, তাহলে $f$ হবে