माना चौड़ाई $$d$$ वाली स्लिट से आयाम $$E$$ के समानुपाती है और चौड़ाई $$xd$$ वाली स्लिट से आयाम $$xE$$ के समानुपाती है (जहाँ $$x>1$$, जैसा कि दिए गए विकल्पों से स्पष्ट है)।

आयाम $$E_1$$ और $$E_2$$ वाली दो संबद्ध तरंगों के लिए, समान कला में (अधिकतम) और विपरीत कला में (न्यूनतम) जोड़ने पर परिणामी तीव्रता निम्न द्वारा दी जाती है

$$ I_{\max} \propto (E_1+E_2)^2 \quad \text{और} \quad I_{\min} \propto (E_2-E_1)^2. $$

यहाँ, रखने पर

$$E_1 = E$$ (चौड़ाई $$d$$ वाली संकरी स्लिट से) और

$$E_2 = xE$$ (चौड़ाई $$xd$$ वाली चौड़ी स्लिट से),

हमें प्राप्त होता है

$$ I_{\max} \propto (E+xE)^2 = E^2 (1+x)^2, $$

और चूँकि $$x > 1$$ है, विनाशी स्थिति में घटाव देता है

$$ I_{\min} \propto (xE-E)^2 = E^2 (x-1)^2. $$

अतः अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात है

$$ \frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \frac{(1+x)^2}{(x-1)^2}. $$

हमें दिया गया है कि

$$ \frac{(1+x)^2}{(x-1)^2} = \frac{9}{4}. $$

दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर (ध्यान दें कि सभी राशियाँ धनात्मक हैं) प्राप्त होता है

$$ \frac{1+x}{x-1} = \frac{3}{2}. $$

$$x$$ के लिए हल करने के लिए, वज्र-गुणन करें:

$$ 2(1+x) = 3(x-1). $$

दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:

$$ 2 + 2x = 3x - 3. $$

$$x$$ को पृथक करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें:

$$ 2 + 2x + 3 = 3x \quad \Longrightarrow \quad 5 + 2x = 3x, $$

जिससे प्राप्त होता है

$$ x = 5. $$

इस प्रकार, $$x$$ का मान है

$$ \boxed{5}. $$

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