oints. For a circular aperture, the formula is:

$$ \theta=\frac{1.22 \lambda}{a} $$

Where $\theta=$ Angular resolution in radians, $\lambda=$ Wavelength of the light and $\mathrm{a}=$ Diameter of the objective lens.

We need to find the diameter of the objective lens,

$$ a=\frac{1.22 \lambda}{\theta} $$

The wavelength of light is $\lambda=500 \mathrm{~nm}=500 \times 10^{-9} \mathrm{~m}$.

The angular resolution of telescope is $\theta=3.0 \times 10^{-7} \mathrm{rad}$.

Substituting the values,

$$ \mathrm{a}=\frac{1.22 \times\left(500 \times 10^{-9}\right)}{3.0 \times 10^{-7}} $$

$$\Rightarrow $$ $\mathrm{a}=\frac{610 \times 10^{-9}}{3.0 \times 10^{-7}}$

$$\Rightarrow $$ $a=\frac{610}{3} \times 10^{-2} \mathrm{~m}$

$$\Rightarrow $$ $a \approx 203.33 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$

$$\Rightarrow $$ $\mathrm{a}=2.0333 \mathrm{~m} \times 100$

$$\Rightarrow $$ $$ \mathrm{a}=203.33 \mathrm{~cm} $$

Therefore, the minimum diameter of the objective lens is 203 cm .

19:T776,

रेले की कसौटी के अनुसार किसी दूरदर्शी का कोणीय विभेदन ( $\theta$ ) दो दूरस्थ वस्तुओं के बीच का वह न्यूनतम कोण है जिस पर उन्हें अलग-अलग बिंदुओं के रूप में देखा जा सकता है। एक वृत्ताकार द्वारक के लिए, सूत्र है:

$$ \theta=\frac{1.22 \lambda}{a} $$

जहाँ $\theta=$ रेडियन में कोणीय विभेदन, $\lambda=$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और $\mathrm{a}=$ अभिदृश्यक लेंस का व्यास है।

हमें अभिदृश्यक लेंस का व्यास ज्ञात करना है,

$$ a=\frac{1.22 \lambda

Wave Optics

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