जब $\mathrm{I}_0$ तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किसी ध्रुवक से गुजरता है, तो पारगमित ध्रुवित प्रकाश की तीव्रता $\left(I_1\right)$ हमेशा प्रारंभिक तीव्रता की आधी होती है।

$$ \mathrm{I}_1=\frac{\mathrm{I}_0}{2} $$

एक प्रकाशिक सक्रिय विलयन ध्रुवण तल को एक निश्चित कोण से घुमाता है। माना कि घूर्णन कोण $\theta$ है। विलयन से गुजरने के बाद, प्रकाश अभी भी समतल-ध्रुवित रहता है, लेकिन इसका अक्ष $\theta$ कोण से विस्थापित हो जाता है।

मैलस के नियम का उपयोग करने पर, जब पूर्णतः समतल-ध्रुवित प्रकाश किसी विश्लेषक पर आपतित होता है, तो विश्लेषक द्वारा पारगमित प्रकाश की तीव्रता I विश्लेषक और ध्रुवक के संचरण अक्षों के बीच के कोण की कोज्या (cosine) के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होती है।

$$ \mathrm{I}=\mathrm{I}_{\text {incident }} \cos ^2(\phi) $$

यहाँ, $\phi$ प्रकाश के ध्रुवण तल (विलयन द्वारा घुमाए गए) और विश्लेषक के अक्ष के बीच का अंतिम कोण है।

ध्रुवक के बाद प्रारंभिक तीव्रता $\mathrm{I}_1=\frac{\mathrm{I}_0}{2}$ है और विश्लेषक के बाद अंतिम तीव्रता $\mathrm{I}=\frac{3}{8} \mathrm{I}_0$ है।

चूँकि विश्लेषक और ध्रुवक मूल रूप से $0^{\circ}$ पर थे, इसलिए मैलस के नियम में कोण $\phi$ विलयन के कारण उत्पन्न घूर्णन कोण $\theta$ है।

मैलस के नियम में मान रखने पर:

$$ \frac{3}{8} I_0=\left(\frac{I_0}{2}\right) \cos ^2 \theta $$

$$\Rightarrow $$ $\frac{3 / 8}{1 / 2}=\cos ^2(\theta)$

$$\Rightarrow $$ $\frac{3}{4}=\cos ^2(\theta)$

$$\Rightarrow $$ $\cos (\theta)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$$\Rightarrow $$ $$ \theta=30^{\circ} $$

अतः, घूर्णन कोण 30 डिग्री है।

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