आइए दोनों कारों के बीच की दूरी निर्धारित करने से पहले दी गई जानकारी का विश्लेषण करें जब वे विराम में आती हैं। प्रत्येक कार एक दूसरे की ओर $$20 \, \text{m s}^{-1}$$ की चाल से यात्रा कर रही है और जब वे $$300 \, \text{m}$$ दूर हैं तब दोनों ब्रेक लगाना शुरू करती हैं। प्रत्येक कार का मंदन (ऋणात्मक त्वरण) $$2 \, \text{m s}^{-2}$$ दिया गया है।

विराम में आने से पहले प्रत्येक कार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात करने के लिए, हम गतिकी समीकरण का उपयोग कर सकते हैं जो प्रारंभिक वेग ($$v_i$$), अंतिम वेग ($$v_f$$), त्वरण ($$a$$), और दूरी ($$d$$) को संबंधित करता है, जो है:

$$v_f^2 = v_i^2 + 2ad$$

चूंकि अंतिम वेग $$v_f = 0$$ (वे विराम में आती हैं), हम समीकरण को $$d$$ (रुकने से पहले प्रत्येक कार द्वारा तय की गई दूरी) के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:

$$0 = v_i^2 + 2ad \Rightarrow d = -\frac{v_i^2}{2a}$$

प्रत्येक कार के लिए मानों को प्रतिस्थापित करते हुए (यह ध्यान देते हुए कि त्वरण $$a$$ ऋणात्मक है क्योंकि यह मंदन है, इसलिए $$a = -2 \, \text{m s}^{-2}$$):

$$d = -\frac{(20)^2}{2(-2)} = -\frac{400}{-4} = 100 \, \text{m}$$

प्रत्येक कार विराम में आने से पहले $$100 \, \text{m}$$ की यात्रा करती है। चूंकि वे दोनों $$300 \, \text{m}$$ दूर से शुरू होती हैं और प्रत्येक एक दूसरे की ओर $$100 \, \text{m}$$ की यात्रा करती है, रुकने से पहले दोनों कारों द्वारा तय की गई कुल दूरी $$2 \times 100 \, \text{m} = 200 \, \text{m}$$ है।

विराम में आने पर उनके बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए, हम उनके बीच की मूल दूरी से दोनों कारों द्वारा तय की गई कुल दूरी को घटाते हैं:

$$300 \, \text{m} - 200 \, \text{m} = 100 \, \text{m}$$

अतः, विराम में आने पर कारों के बीच की दूरी $$100 \, \text{m}$$ है। इसलिए, सही विकल्प है:

विकल्प B 100 m

Motion In A Straight Line

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