हाथ पर गेंद द्वारा लगाया गया बल न्यूटन के गति के दूसरे नियम से व्युत्पन्न सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है, जो $$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$ है, जहाँ $$F$$ बल है, $$\Delta p$$ संवेग में परिवर्तन को दर्शाता है, और $$\Delta t$$ वह समय है जिसमें यह परिवर्तन होता है।

संवेग में परिवर्तन, $$\Delta p$$, की गणना अंतिम संवेग, $$p_f$$, और प्रारंभिक संवेग, $$p_i$$, के बीच के अंतर के रूप में की जा सकती है। इस परिदृश्य में, क्योंकि गेंद खिलाड़ी के हाथ में रुक जाती है, इसका अंतिम वेग (और इसलिए, इसका अंतिम संवेग) 0 है। इसलिए, संवेग में परिवर्तन गेंद के प्रारंभिक संवेग के बराबर है (क्योंकि अंतिम संवेग शून्य है)।

गेंद का प्रारंभिक संवेग, $$p_i$$, सूत्र $$p = mv$$ का उपयोग करके गणना की जा सकती है, जहाँ $$m$$ गेंद का द्रव्यमान है और $$v$$ इसका वेग है। दिया गया है कि गेंद का द्रव्यमान $$150 \, \mathrm{g} = 0.15 \, \mathrm{kg}$$ है (ग्राम को किलोग्राम में परिवर्तित करते हुए) और इसका वेग $$20 \, \mathrm{m/s}$$ है, हमारे पास है:

$$p_i = (0.15 \, \mathrm{kg}) \times (20 \, \mathrm{m/s}) = 3 \, \mathrm{kg \cdot m/s}$$

चूंकि संवेग में परिवर्तन, $$\Delta p$$, प्रारंभिक संवेग ($$p_i$$) के बराबर है क्योंकि अंतिम संवेग 0 है, लगाया गया बल $$\Delta p$$ और $$\Delta t$$ को पहले सूत्र में प्रतिस्थापित करके ज्ञात किया जा सकता है:

$$F = \frac{3 \, \mathrm{kg \cdot m/s}}{0.1 \, \mathrm{s}} = 30 \, \mathrm{N}$$

इसलिए, खिलाड़ी के हाथ पर गेंद द्वारा लगाए गए बल का परिमाण 30 N है, जो विकल्प C के अनुरूप है।

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