धातु की सतह पर $300$ nm तरंगदैर्ध्य के UV प्रकाश के आपतित होने पर निरोधी विभव ($V_s$) ज्ञात करने के लिए, जिसका कार्य फलन $2.13$ eV है, हम प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग कर सकते हैं जो आपतित फोटॉनों की ऊर्जा, धातु के कार्य फलन, और उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को संबंधित करता है।

फोटॉनों की ऊर्जा (E) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है, $c$ प्रकाश की चाल है, और $\lambda$ आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है। दिया गया है कि $hc = 1240$ eV nm, हम UV प्रकाश फोटॉनों की ऊर्जा की सीधे गणना कर सकते हैं।

समीकरण में $hc = 1240$ eV nm और $\lambda = 300$ nm प्रतिस्थापित करने पर:

$E = \frac{1240 \, \text{eV nm}}{300 \, \text{nm}} = 4.13 \, \text{eV}$

अब, हम प्रकाश-विद्युत प्रभाव समीकरण का उपयोग करके उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा की गणना कर सकते हैं:

$K_{max} = E - \phi$

जहाँ $K_{max}$ उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है, $E$ आपतित फोटॉनों की ऊर्जा है, और $\phi$ धातु का कार्य फलन है।

दिया गया है $E = 4.13$ eV और कार्य फलन $\phi = 2.13$ eV, हमारे पास है:

$K_{max} = 4.13 \, \text{eV} - 2.13 \, \text{eV} = 2 \, \text{eV}$

निरोधी विभव ($V_s$) उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा से समीकरण द्वारा संबंधित है:

$K_{max} = eV_s$

जहाँ $e$ मूल आवेश (एक इलेक्ट्रॉन का आवेश) है, और $V_s$ निरोधी विभव है। चूँकि $e = 1$ जब ऊर्जा को eV में और विभव को वोल्ट में उपयोग करते हैं, निरोधी विभव $V_s$ को सीधे eV में गतिज ऊर्जा के बराबर रखा जा सकता है:

$V_s = K_{max} = 2 \, \text{V}$

इसलिए, निरोधी विभव $2$ V है, जो विकल्प B से मेल खाता है।

Dual Nature Of Radiation

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