here h is Planck's constant and p is the momentum.

The kinetic energy ( $K$ ) of an electron accelerated through a potential $V$ is $K=e V=\frac{p^2}{2 m}$

$$ \mathrm{p}=\sqrt{2 \mathrm{meV}} $$

Substituting p into the wavelength formula:

$$ \lambda=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2 \mathrm{meV}}} $$

For a given particle (electron), the wavelength is inversely proportional to the square root of the potential,

$$ \lambda \propto \frac{1}{\sqrt{V}} $$

So, the ratio of wavelengths in two cases is,

$$ \frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\sqrt{\frac{V_1}{V_2}} $$

The initial wavelength is $\lambda_1$.

The final wavelength is $\lambda_2=\lambda_1+50 \%$ of $\lambda_1=1.5 \lambda_1=\frac{3}{2} \lambda_1$.

Substituting these into the ratio :

$$ \frac{\frac{3}{2} \lambda_1}{\lambda_1}=\sqrt{\frac{V_1}{V_2}} $$

$$\Rightarrow $$ $\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{V_1}{V_2}}$

$$\Rightarrow $$ $\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{V_1}{V_2}$

$$\Rightarrow $$ $$ \frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_2}=\frac{9}{4}=\frac{9}{\alpha} \Rightarrow \alpha=4 $$

Therefore, the value of $\alpha$ is 4 .

19:T7c0,

डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ इस प्रकार दी जाती है:

$$ \lambda=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}} $$

जहाँ h प्लांक नियतांक है और p संवेग है।

विभव $V$ द्वारा त्वरित किये गए एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा ( $K$ ), $K=e V=\frac{p^2}{2 m}$ होती है

$$ \mathrm{p}=\sqrt{2 \mathrm{meV}} $$

p को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:

$$ \lambda=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2 \mathrm{meV}}} $$

दिए गए कण (इलेक्ट्रॉन) के लिए, तरंगदैर्ध्य

Dual Nature Of Radiation

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