आइए पहले कुंडली का प्रतिरोध निर्धारित करें जब इसे DC आपूर्ति से जोड़ा जाता है। DC परिपथ में कुंडली द्वारा ली गई धारा का उपयोग ओम के नियम से इसके प्रतिरोध की गणना के लिए किया जा सकता है:

$$R = \frac{V}{I}$$

दिया गया DC आपूर्ति वोल्टेज $$V_{DC} = 20 \, \mathrm{V}$$ और धारा $$I_{DC} = 5 \, \mathrm{A}$$ है, तो प्रतिरोध $$R$$ है:

$$R = \frac{20 \, \mathrm{V}}{5 \, \mathrm{A}} = 4 \, \Omega$$

अब, आइए AC आपूर्ति के लिए दी गई जानकारी का उपयोग करें। जब AC आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो कुंडली का प्रतिबाधा $$Z$$ दी गई धारा का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। AC परिपथ में कुल वोल्टेज और धारा प्रतिबाधा से निम्न सूत्र द्वारा संबंधित हैं:

$$Z = \frac{V}{I}$$

दिया गया AC आपूर्ति वोल्टेज $$V_{AC} = 20 \, \mathrm{V}$$ और धारा $$I_{AC} = 4 \, \mathrm{A}$$ है, तो प्रतिबाधा $$Z$$ है:

$$Z = \frac{20 \, \mathrm{V}}{4 \, \mathrm{A}} = 5 \, \Omega$$

AC परिपथ में कुंडली की प्रतिबाधा $$Z$$ प्रतिरोध $$R$$ और प्रेरणिक प्रतिघात $$X_L$$ दोनों से मिलकर बनी होती है, जो निम्न प्रकार से संबंधित हैं:

$$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$$

हम पहले से जानते हैं कि $$R = 4 \, \Omega$$। अब हम प्रेरणिक प्रतिघात $$X_L$$ के लिए हल कर सकते हैं:

$$5 = \sqrt{4^2 + X_L^2}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:

$$25 = 16 + X_L^2$$

$$X_L$$ के लिए हल करने पर:

$$X_L^2 = 25 - 16$$

$$X_L^2 = 9$$

$$X_L = \sqrt{9}$$

$$X_L = 3 \, \Omega$$

प्रेरणिक प्रतिघात $$X_L$$ प्रेरकत्व $$L$$ और कोणीय आवृत्ति $$\omega$$ से निम्न सूत्र द्वारा भी संबंधित है:

$$X_L = \omega L$$

जहाँ $$\omega = 2 \pi f$$। दी गई आवृत्ति $$f = 50 \, \mathrm{Hz}$$ और $$\pi = 3$$ का उपयोग करते हुए, हम पाते हैं:

$$\omega = 2 \times 3 \times 50$$

$$\omega = 300 \, \mathrm{rad/s}$$

अब हम प्रेरकत्व $$L$$ के लिए हल कर सकते हैं:

$$X_L = 300 L$$

$$3 = 300 L$$

$$L = \frac{3}{300}$$

$$L = 0.01 \, \mathrm{H}$$

चूँकि $$1 \, \mathrm{H} = 1000 \, \mathrm{mH}$$, कुंडली का स्व-प्रेरकत्व है:

$$L = 0.01 \, \mathrm{H} \times 1000 \, \mathrm{mH/H} = 10 \, \mathrm{mH}$$

अतः, कुंडली का स्व-प्रेरकत्व $$10 \, \mathrm{mH}$$ है।

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