\mathrm{r}} \mathrm{~L}=\frac{1}{\omega_{\mathrm{r}} \mathrm{C}} $$

Where $\omega_{\mathrm{r}}$ is the resonant angular frequency.

$$ \omega_{\mathrm{r}}^2=\frac{1}{\mathrm{LC}} $$

$$\Rightarrow $$ $$ \omega_{\mathrm{r}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}} $$

The inductance of inductor is given as $\mathrm{L}=1.6 \mathrm{H}$ and the capacitance of capacitor is $\mathrm{C}=40 \mu \mathrm{~F}=40 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$

Putting the values,

$$ \omega_{\mathrm{r}}=\frac{1}{\sqrt{1.6 \times 40 \times 10^{-6}}} $$

$$ \begin{gathered} \omega_{\mathrm{r}}=\frac{1}{\sqrt{64 \times 10^{-6}}} \\ \omega_{\mathrm{r}}=\frac{1}{8 \times 10^{-3}}=\frac{1000}{8}=125 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \end{gathered} $$

Using the formula for inductive reactance

$$ \begin{gathered} \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=\omega_{\mathrm{r}} \cdot \mathrm{~L} \\ \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=125 \times 1.6 \\ \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=125 \times \frac{16}{10}=200 \Omega \end{gathered} $$

Therefore, the inductive reactance at the resonant frequency is $200 \Omega$.

19:T6cc,

एक श्रेणी $L C R$ परिपथ में, अनुनाद तब होता है जब प्रेरणिक प्रतिघात $\left(X_L\right)$ धारितीय प्रतिघात $\left(\mathrm{X}_{\mathrm{C}}\right)$ के बराबर होता है।

$$ X_L=X_C $$

$$\Rightarrow $$ $$ \omega_{\mathrm{r}} \mathrm{~L}=\frac{1}{\omega_{\mathrm{r}} \mathrm{C}} $$

जहाँ $\omega_{\mathrm{r}}$ अनुनादी कोणीय आवृत्ति है।

$$ \omega_{\mathrm{r}}^2=\frac{1}{\mathrm{LC}} $$

$$\Rightarrow $$ $$ \omega_{\mathrm{r}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}} $$

प्रेरक का प्रेरकत्व $\mathrm{L}=1.6 \mathrm{H}$ दिया गया है और संधारित्र की धारिता $\mathrm{C}=40 \mu \mathrm{~F}=40 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$ है।

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