एक श्रेणी LCR परिपथ में, जब परिपथ अनुनाद (resonance) की स्थिति में होता है तब धारा अपने अधिकतम मान तक पहुँच जाती है।

अनुनाद की स्थिति में प्रेरणिक प्रतिघात $\left(X_L\right)$ धारितीय प्रतिघात $\left(X_C\right)$ के बराबर होता है।

कुल प्रतिबाधा $(\mathrm{Z})$, $\mathrm{Z}=\sqrt{\mathrm{R}^2+\left(\mathrm{X}_{\mathrm{L}}-\mathrm{X}_{\mathrm{C}}\right)^2}=\mathrm{R}$ होती है, जो विशुद्ध रूप से प्रतिरोधी और न्यूनतम होती है।

इसलिए, शिखर धारा $\mathrm{I}_0=\frac{\mathrm{V}_0}{\mathrm{Z}}=\frac{\mathrm{V}_0}{\mathrm{R}}$ द्वारा दी जाती है।

प्रत्यावर्ती (a.c.) वोल्टेज के दिए गए समीकरण $\mathrm{V}=5 \sin (100 \mathrm{t})$ से, शिखर वोल्टेज $\mathrm{V}_0=5 \mathrm{~V}$ है।

प्रतिरोध $\mathrm{R}=100 \Omega=\mathrm{Z}$ है।

इसलिए, शिखर धारा का परिकलित मान है:

$$ \mathrm{I}_0=\frac{5}{100}=0.05 \mathrm{~A}=50 \mathrm{~mA} . $$

यह दर्शाता है कि परिपथ अनुनाद की स्थिति में है।

वोल्टेज समीकरण $\mathrm{V}=5 \sin (100 \mathrm{t})$ से,

$$ \omega=100 \mathrm{rad} / \mathrm{s} $$

अनुनाद की शर्त $\mathrm{X}_{\mathrm{L}}=\mathrm{X}_{\mathrm{C}}$ का उपयोग करने पर:

$\omega L=\frac{1}{\omega C}$

$$\Rightarrow $$ $$ C=\frac{1}{\omega^2 L} $$

मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$ C=\frac{1}{(100)^2 \times 2}=\frac{1}{20000} F=\frac{10^6}{20000} \mu F=50 \mu F $$

इसलिए, संधारित्र की धारिता $50 \mu \mathrm{~F}$ है। अतः सही उत्तर 50 है।

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