कुंडली की प्रेरकत्व ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए परिपथ का विश्लेषण करना होगा और प्रदान की गई जानकारी का उपयोग करना होगा। परिपथ में एक प्रतिरोधक और एक प्रेरक श्रेणी में हैं, जो एक AC आपूर्ति से जुड़े हैं। यहाँ दिए गए मान हैं:

1. प्रतिरोध, $$R = 90 \Omega$$

2. आपूर्ति वोल्टेज, $$V_{\text{total}} = 120 \mathrm{~V}$$

3. आवृत्ति, $$f = 60 \mathrm{~Hz}$$

4. प्रतिरोधक के आर-पार वोल्टेज, $$V_R = 36 \mathrm{~V}$$

पहले, हम ओम के नियम का उपयोग करके प्रतिरोधक से होकर गुजरने वाली धारा (जो प्रेरक से होकर गुजरने वाली धारा के समान है, क्योंकि वे श्रेणी में हैं) की गणना करते हैं:

$$I = \frac{V_R}{R} = \frac{36}{90} = 0.4 \mathrm{~A}$$

अगला, हम कुल आपूर्ति वोल्टेज से श्रेणी संयोजन का कुल प्रतिबाधा $$Z$$ ज्ञात करते हैं:

$$V_{\text{total}} = I \cdot Z$$

$$Z = \frac{V_{\text{total}}}{I} = \frac{120}{0.4} = 300 \Omega$$

हम जानते हैं कि एक प्रतिरोधक और एक प्रेरक से मिलकर बने श्रेणी परिपथ में कुल प्रतिबाधा निम्न द्वारा दी जाती है:

$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2}$$

जहाँ $$X_L$$ प्रेरणिक प्रतिघात है। $$X_L$$ के लिए हल करने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें:

$$X_L = \sqrt{Z^2 - R^2} = \sqrt{(300)^2 - (90)^2} = \sqrt{90000 - 8100} = \sqrt{81900} \approx 286 \Omega$$

अब, हम प्रेरकत्व $$L$$ ज्ञात करने के लिए प्रेरणिक प्रतिघात सूत्र का उपयोग करते हैं:

$$X_L = 2\pi f L$$

$$L = \frac{X_L}{2\pi f} = \frac{286}{2 \pi \cdot 60} \approx \frac{286}{376.99} \approx 0.76 \mathrm{~H}$$

इस प्रकार, कुंडली की प्रेरकत्व है:

विकल्प B: 0.76 H

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