किसी किरण पुंज (beam) को समांतर (समानांतर किरणें) प्रवेश करने और बड़े व्यास के साथ समांतर बाहर निकलने के लिए, दोनों लेंसों को इस प्रकार रखा जाना चाहिए कि उनके फोकस बिंदु संपाती (coincide) हों।

पहला लेंस समांतर किरणों को अपने फोकस बिंदु ( $f_1$ ) पर केंद्रित करता है और फिर दूसरे लेंस को इस प्रकार रखा जाता है कि उसका फोकस बिंदु $\left(f_2\right)$ उसी स्थान पर हो। यह फिर उस बिंदु से अपसारित (diverging) होने वाली किरणों को पुनः समांतर (re-collimates) कर देता है।

JEE Main 2026 (Online) 21st January Morning Shift Physics - Geometrical Optics Question 30 Hindi Explanation

किरण आरेख में समरूप त्रिभुजों (similar triangles) से, किरण पुंजों के व्यासों का अनुपात लेंसों की फोकस दूरियों के अनुपात के समानुपाती होता है।

$$ \frac{D_2}{D_1}=\frac{f_2}{f_1} $$

जहाँ :

$\mathrm{D}_1=$ प्रारंभिक किरण पुंज का व्यास $=2 \mathrm{~mm}$
$\mathrm{D}_2=$ अंतिम किरण पुंज का व्यास $=14 \mathrm{~mm}$
$\mathrm{f}_1=$ पहले लेंस की फोकस दूरी $=40 \mathrm{~mm}$
$f_2=$ दूसरे लेंस की फोकस दूरी (जिसकी गणना करनी है)

$$\Rightarrow $$$\mathrm{f}_2=\mathrm{f}_1 \times\left(\frac{\mathrm{D}_2}{\mathrm{D}_1}\right)$

$$\Rightarrow $$ $\mathrm{f}_2=40 \times\left(\frac{14}{2}\right)$

$$\Rightarrow $$ $$ \mathrm{f}_2=280 \mathrm{~mm} $$

इसलिए, किरण पुंज को 2 mm के व्यास से 14 mm तक विस्तारित करने के लिए 40 mm फोकस दूरी वाले पहले लेंस का उपयोग करते समय, दूसरे लेंस की फोकस दूरी 280 mm होनी चाहिए।

अतः सही उत्तर 280 है।

Geometrical Optics

Continue this paper

Similar Geometrical Optics PYQs

More practice from this question