\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}=\frac{u-f}{u f} \Rightarrow v=\frac{u f}{u-f} $$

Substituting v into the magnification formula:

$$ \mathrm{m}=-\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{u}-\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{f}-\mathrm{u}} $$

A concave mirror ( $\mathrm{f}=-10 \mathrm{~cm}$ ) produces a magnification $|\mathrm{m}|=2$ in two cases:

Case 1 : Real Image ( $\mathrm{m}=-2$ )

$$ -2=-\frac{10}{-10-\mathrm{u}_1} $$

$$\Rightarrow $$ $$ 20+2 \mathrm{u}_1=-10 \Rightarrow 2 \mathrm{u}_1=-30 \Rightarrow \mathrm{u}_1=-15 \mathrm{~cm} $$

Case 2 : Virtual Image ( $\mathrm{m}=+2$ )

$$ 2=-\frac{10}{-10-\mathrm{u}_2} $$

$$\Rightarrow $$ $$ -20-2 \mathrm{u}_2=-10 \Rightarrow-2 \mathrm{u}_2=10 \Rightarrow \mathrm{u}_2=-5 \mathrm{~cm} $$

The distance between the two object positions is:

$$ \Delta \mathrm{u}=\left|\mathrm{u}_1-\mathrm{u}_2\right|=|-15-(-5)|=|-10|=10 \mathrm{~cm} $$

Therefore, the distance between the two positions is 10 cm .

19:T6e8,

एक दर्पण के लिए, आवर्धन को $\mathrm{m}=-\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ v प्रतिबिंब की दूरी है और u वस्तु की दूरी है।

दर्पण सूत्र $\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$ से :

$$ \frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}=\frac{u-f}{u f} \Rightarrow v=\frac{u f}{u-f} $$

आवर्धन सूत्र में v का मान रखने पर:

$$ \mathrm{m}=-\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{u}-\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{f}-\mathrm{u}} $$

एक अवतल दर्पण ( $\mathrm{f}=-10 \mathrm{~cm}$ ) दो स्थितियों में आवर्धन $|\mathrm{m}|=2$ उत्पन्न करता है:

स्थिति 1 : वास्तविक प्रतिबिंब ( $\mathrm{m}=-2$ )

$$ -2=-\fr

Geometrical Optics

Continue this paper