विद्युत फ्लक्स निर्धारित करने वाली सतह के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, हम दिए गए विद्युत क्षेत्र और निर्दिष्ट सतह अभिविन्यास का उपयोग करते हैं। विद्युत क्षेत्र को $\overrightarrow{\mathrm{E}} = (2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}) \times 10^3 \, \mathrm{N/C}$ के रूप में व्यक्त किया गया है।

चूंकि सतह $x-z$ तल के समांतर है, इसका क्षेत्रफल सदिश $\overrightarrow{\mathrm{A}}$, $y$-अक्ष के अनुदिश दिष्ट है, जो इसे $\mathrm{~A} \hat{\mathrm{j}}$ बनाता है।

सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi$ निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$ \phi = \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{~A}} = (2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}) \times 10^3 \cdot \mathrm{~A} \hat{\mathrm{j}} $

अदिश गुणनफल की गणना करते हुए, फ्लक्स में केवल $y$-घटक का योगदान है:

$ \phi = (4 \times 10^3) \mathrm{~A} $

दिया गया है कि विद्युत फ्लक्स $\phi$, $6.0 \, \mathrm{Nm}^2/\mathrm{C}$ है, हम समीकरण बनाकर $\mathrm{A}$ के लिए हल कर सकते हैं:

$ 6 = 4 \times 10^3 \mathrm{~A} $

$ \mathrm{A} = \frac{6}{4 \times 10^3} = 1.5 \times 10^{-3} \, \mathrm{m}^2 $

इस क्षेत्रफल को वर्ग मीटर से वर्ग सेंटीमीटर में परिवर्तित करने पर:

$ \mathrm{A} = 1.5 \times 10^{-3} \, \mathrm{m}^2 = 15 \, \mathrm{cm}^2 $

Electrostatics

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