इस समस्या को हल करने के लिए, हमें ध्वनि तरंगों की तीव्रता और स्रोत से दूरी के बीच संबंध को समझना होगा। बिंदु स्रोत से ध्वनि तरंगों की तीव्रता $I$ स्रोत से दूरी $r$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घटती है, व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुसार, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$$ I \propto \frac{1}{r^2} $$

इसका अर्थ है कि यदि दूरी दोगुनी हो जाती है, तो तीव्रता अपने प्रारंभिक मान की एक-चौथाई हो जाती है क्योंकि $ (2r)^2 = 4r^2 $।

मूल बिंदु (स्रोत) पर दी गई प्रारंभिक तीव्रता है:

$$ I_0 = 16 \times 10^{-8} \mathrm{~Wm}^{-2} $$

मान लें $ I_1 $ तीव्रता $ r = 2 \text{ m} $ पर है और $ I_2 $ तीव्रता $ r = 4 \text{ m} $ पर है। व्युत्क्रम वर्ग नियम का उपयोग करते हुए, हम लिख सकते हैं:

$$ I_1 = \frac{I_0}{(2)^2} = \frac{I_0}{4} $$

और

$$ I_2 = \frac{I_0}{(4)^2} = \frac{I_0}{16} $$

अब $ I_1 $ और $ I_2 $ ज्ञात करने के लिए $ I_0 $ के दिए गए मान को प्रतिस्थापित करें:

$$ I_1 = \frac{16 \times 10^{-8}}{4} = 4 \times 10^{-8} \mathrm{~Wm}^{-2} $$

$$ I_2 = \frac{16 \times 10^{-8}}{16} = 1 \times 10^{-8} \mathrm{~Wm}^{-2} $$

अब दोनों बिंदुओं के बीच तीव्रता में अंतर (केवल परिमाण) ज्ञात करने के लिए, हम $ I_1 $ में से $ I_2 $ घटाते हैं:

$$ \Delta I = | I_1 - I_2 | $$

$$ \Delta I = | 4 \times 10^{-8} - 1 \times 10^{-8} | $$

$$ \Delta I = 3 \times 10^{-8} \mathrm{~Wm}^{-2} $$

अतः दोनों बिंदुओं पर तीव्रता में अंतर (केवल परिमाण) है:

$$ 3 \times 10^{-8} \mathrm{~Wm}^{-2} $$

Waves

Continue this paper

Similar Waves PYQs

More practice from this question