आइए तार को विभाजित करने और इसके भागों को पुनः संयोजित करके अंतिम विन्यास बनाने की प्रक्रिया को समझकर शुरू करें। प्रारंभ में, हमारे पास $$20 \Omega$$ प्रतिरोध वाला एक तार है। इस तार को 10 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक भाग का प्रतिरोध होगा:

$$\frac{20 \Omega}{10} = 2 \Omega$$

चूँकि प्रत्येक भाग की लंबाई समान है और संभवतः समान पदार्थ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है, इसलिए प्रत्येक भाग का प्रतिरोध $$2 \Omega$$ समान होगा।

जब दो भागों को समांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो इस विन्यास का तुल्य प्रतिरोध, $$R_{\text{parallel}}$$, समांतर क्रम में दो प्रतिरोधों के सूत्र का उपयोग करके परिकलित किया जा सकता है:

$$\frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

यह देखते हुए कि $$R_1 = R_2 = 2 \Omega$$ (क्योंकि भाग समरूप हैं), हमारे पास है:

$$\frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{1}{2 \Omega} + \frac{1}{2 \Omega} = \frac{2}{2 \Omega}$$

यह सरल होकर बनता है:

$$\frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{2}{2 \Omega} = \frac{1}{\Omega}$$

जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि:

$$R_{\text{parallel}} = 1 \Omega$$

अब, चूँकि मूल तार को 10 बराबर भागों में विभाजित किया गया था, और इन भागों के युग्मों को समांतर क्रम में जोड़ा गया है, इसका परिणाम $$\frac{10}{2} = 5$$ युग्म होते हैं। इन प्रत्येक युग्म का तुल्य प्रतिरोध $$1 \Omega$$ है।

अंत में, ये सभी युग्म श्रेणी क्रम में जुड़े हुए हैं। श्रेणी क्रम में प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध बस उनके व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है। इसलिए, अंतिम विन्यास का तुल्य प्रतिरोध, $$R_{\text{series}}$$, है:

$$R_{\text{series}} = 5 \times R_{\text{parallel}} = 5 \times 1 \Omega = 5 \Omega$$

अतः, अंतिम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $$5 \Omega$$ है।

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