हम इस समस्या को हल करने की शुरुआत पहले यह समझकर कर सकते हैं कि किसी पदार्थ का प्रतिरोध तापमान के साथ बदलता है, और इस परिवर्तन को प्रतिरोध के तापमान गुणांक $ \alpha $ का उपयोग करके मापा जा सकता है। किसी भी तापमान $ T $ पर किसी पदार्थ के प्रतिरोध और संदर्भ तापमान $ T_0 $ पर इसके प्रतिरोध के बीच संबंध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$ R = R_0(1 + \alpha(T - T_0)) $

जहाँ:

$ R $ तापमान $ T $ पर प्रतिरोध है (इस स्थिति में, $ 62 \Omega $)।
$ R_0 $ संदर्भ तापमान $ T_0 $ पर प्रतिरोध है (इस स्थिति में, $ 50 \Omega $)।
$ \alpha $ प्रतिरोध का तापमान गुणांक है (इस स्थिति में, $ 2.4 \times 10^{-4} \, ^\circ\mathrm{C}^{-1} $)।
$ T $ वह अज्ञात तापमान है जिसे हमें ज्ञात करना है।
$ T_0 $ संदर्भ तापमान है, जो $ 27^\circ \mathrm{C} $ दिया गया है।

दिए गए मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

$ 62 = 50(1 + 2.4 \times 10^{-4}(T - 27)) $

सबसे पहले, समीकरण के दोनों पक्षों को 50 से विभाजित करें:

$ \frac{62}{50} = 1 + 2.4 \times 10^{-4}(T - 27) $

फिर $ T $ के लिए हल करें:

$ 1.24 = 1 + 2.4 \times 10^{-4}(T - 27) $

$ 0.24 = 2.4 \times 10^{-4}(T - 27) $

$ \frac{0.24}{2.4 \times 10^{-4}} = T - 27 $

$ 1000 = T - 27 $

$ T = 1027 ^\circ\mathrm{C} $

इस प्रकार, जब तत्व का प्रतिरोध $ 62 \Omega $ होता है तो उसका तापमान $ 1027^\circ\mathrm{C} $ है।

Current Electricity

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