तापमान $$t$$ को केल्विन स्केल में निर्धारित करने के लिए, हमें तार के प्रतिरोध और तापमान के बीच संबंध का उपयोग करने की आवश्यकता है। तापमान के फलन के रूप में तार के प्रतिरोध $R$ का सामान्य सूत्र है:

$$ R_t = R_0 (1 + \alpha t) $$

जहाँ:

$$R_t$$ तापमान $$t$$ पर प्रतिरोध है
$$R_0$$ संदर्भ तापमान (सामान्यतः $$0^{\circ} \mathrm{C}$$) पर प्रतिरोध है
$$\alpha$$ प्रतिरोध का तापमान गुणांक है
$$t$$ तापमान है

हमें निम्नलिखित प्रतिरोध दिए गए हैं:

$$0^{\circ} \mathrm{C}$$ पर प्रतिरोध: $$R_0 = 10 \Omega$$
$$100^{\circ} \mathrm{C}$$ पर प्रतिरोध: $$R_{100} = 10.2 \Omega$$
$$t^{\circ} \mathrm{C}$$ पर प्रतिरोध: $$R_t = 10.95 \Omega$$

सबसे पहले, हमें प्रतिरोध का तापमान गुणांक $$\alpha$$ ज्ञात करना होगा। $$100^{\circ} \mathrm{C}$$ पर प्रतिरोध का उपयोग करते हुए:

$$ 10.2 = 10 (1 + \alpha \cdot 100) $$

$$\alpha$$ के लिए हल करने पर:

$$ \frac{10.2}{10} = 1 + 100\alpha \implies 1.02 = 1 + 100\alpha \implies 100\alpha = 0.02 \implies \alpha = \frac{0.02}{100} = 0.0002 $$

अब, हम $$t^{\circ} \mathrm{C}$$ पर प्रतिरोध का उपयोग करके तापमान $$t$$ ज्ञात कर सकते हैं:

$$ 10.95 = 10 (1 + 0.0002 \cdot t) $$

$$t$$ के लिए हल करने पर:

$$ \frac{10.95}{10} = 1 + 0.0002 t \implies 1.095 = 1 + 0.0002 t \implies 0.0002 t = 0.095 \implies t = \frac{0.095}{0.0002} = 475 $$

सेल्सियस में तापमान $$t$$, $$475^{\circ} \mathrm{C}$$ है। इसे केल्विन स्केल में बदलने के लिए:

$$ T_{K} = t_{C} + 273.15 = 475 + 273.15 = 748.15 \, \mathrm{K} $$

अतः, केल्विन स्केल में तापमान $$t$$ लगभग $$748.15 \, \mathrm{K}$$ है।

Current Electricity

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