vides the centripetal force needed to keep the ball in a circular path.

The centripetal force (F_c) required for circular motion is given by the formula:

$ F_{c} = m r \omega^2 $

Where:

m = mass of the ball (0.5 kg)

r = radius of the circle (0.5 m, since 50 cm = 0.5 m)

ω = angular velocity in rad/s

The maximum tension the string can bear is also the maximum centripetal force (F_c,max) that can be provided by the string, which is 400 N.

Now we can set up the equation with the given values:

$ 400 = 0.5 \times 0.5 \times \omega^2 $

$$ \Rightarrow $$ $ 400 = 0.25 \times \omega^2 $

$$ \Rightarrow $$ $ \omega^2 = \frac{400}{0.25} $

$$ \Rightarrow $$ $ \omega^2 = 1600 $

$$ \Rightarrow $$ $ \omega = \sqrt{1600} $

$$ \Rightarrow $$ $ \omega = 40 \, \mathrm{rad/s} $

Therefore, the maximum possible angular velocity of the ball is 40 rad/s, which corresponds to Option C.

19:T7ce,

गेंद के अधिकतम संभव कोणीय वेग (ω) को ज्ञात करने के लिए, हमें उस अधिकतम तनाव पर विचार करना होगा जिसे डोरी बिना टूटे सहन कर सकती है। यह तनाव गेंद को वृत्तीय पथ में रखने के लिए आवश्यक अभिकेन्द्र बल प्रदान करता है।

वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेन्द्र बल (F_c) सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$ F_{c} = m r \omega^2 $

जहाँ:

m = गेंद का द्रव्यमान (0.5 kg)

r = वृत्त की त्रिज्या (0.5 m, क्योंकि 50 cm = 0.5 m)

ω = कोणीय वेग rad/s में<

Circular Motion

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