Definite Integration

ধরি \(f:R \to R\) অপেক্ষকের সংজ্ঞা হল

\(f(x) = a\sin \left( {{{x[x]} \over 2}} \right) + [2 - x],a \in R\)

যেখানে \([t]\) হল সর্বোচ্চ পূর্ণসংখ্যা \(t\) । যদি \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f(x)\) এর অস্তিত্ব থাকে তবে \(\int\limits_0^4 {f(x)dx}\) এর মান হবে