rface tension of the soap film, and $ \mathrm{R} $ is the radius of the bubble.

Given that the excess pressure inside bubble A is half that inside bubble B, we have:

$ \Delta \mathrm{P}_{\mathrm{A}} = \frac{1}{2} \Delta \mathrm{P}_{\mathrm{B}} $

This implies:

$ \frac{R_{\mathrm{A}}}{R_{\mathrm{B}}} = \frac{\Delta \mathrm{P}_{\mathrm{B}}}{\Delta \mathrm{P}_{\mathrm{A}}} = 2 $

Now, considering the volumes of the bubbles, the relationship between volume and radius for a sphere is given by:

$ V = \frac{4}{3} \pi R^3 $

Thus, the ratio of the volumes of bubbles A and B is:

$ \frac{V_{\mathrm{A}}}{V_{\mathrm{B}}} = \left( \frac{R_{\mathrm{A}}}{R_{\mathrm{B}}} \right)^3 = 2^3 = 8 $

Therefore, the volume of bubble A is $ n = 8 $ times the volume of bubble B.

19:T70f,

साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दाब निम्नलिखित सूत्र द्वारा निर्धारित होता है:

$ \Delta \mathrm{P} = \frac{4 \mathrm{~T}}{\mathrm{R}} $

जहाँ $ \Delta \mathrm{P} $ अतिरिक्त दाब है, $ \mathrm{T} $ साबुन की फिल्म का पृष्ठ तनाव है, और $ \mathrm{R} $ बुलबुले की त्रिज्या है।

दिया गया है कि बुलबुले A के अंदर अतिरिक्त दाब, बुलबुले B के अंदर के अतिरिक्त दाब का आधा है, हमारे पास है:

$ \Delta \mathrm{P}_{\mathrm{A}} = \frac{1}{2} \Delta \mathrm{P}_{\mathrm{B}} $

इसका तात्पर्य है:

$ \frac{R_{\mathrm{A}}}{R_{\mathrm{B}}} = \frac{\Delta \mathrm{P}_{\mathrm{B}}}{\Delta \mathrm{P}_{\mathrm{A}}} = 2 $

अब, बुलबुलों के आयतनों पर विचार करते हुए, एक गोल

Properties Of Matter

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