पहला कदम तट पर स्थित एक प्रेक्षक द्वारा देखी गई गेंद के क्षैतिज वेग को निर्धारित करना है।

स्थिर जल में नाव का वेग $27 \, \text{km/h}$ है। चूंकि नाव धारा के अनुकूल चल रही है और नदी $9 \, \text{km/h}$ की गति से बह रही है, इसलिए तट के सापेक्ष नाव की वास्तविक चाल हो जाती है:

$ v_{\text{boat}} = 27 + 9 = 36 \, \text{km/h} $

रूपांतरण गुणक $1 \, \text{km/h} = \frac{5}{18} \, \text{m/s}$ का उपयोग करके इस चाल को km/h से m/s में परिवर्तित करें:

$ v_{\text{boat}} = 36 \times \frac{5}{18} = 10 \, \text{m/s} $

यह तट पर स्थित प्रेक्षक द्वारा देखा गया गेंद का क्षैतिज वेग भी है।

इसके बाद, गेंद द्वारा हवा में बिताए गए समय की गणना करें। गेंद का प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग $10 \, \text{m/s}$ है। अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगने वाला समय $t_{\text{up}}$ इस प्रकार दिया गया है:

$ t_{\text{up}} = \frac{v_{\text{initial}}}{g} = \frac{10}{10} = 1 \, \text{s} $

उड़ान का कुल समय $t_{\text{total}}$, अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगने वाले समय का दोगुना है:

$ t_{\text{total}} = 2 \times 1 = 2 \, \text{s} $

गेंद की क्षैतिज परास $R$, क्षैतिज वेग और उड़ान के कुल समय का गुणनफल है:

$ R = v_{\text{horizontal}} \times t_{\text{total}} = 10 \times 2 = 20 \, \text{m} $

अंत में, इस परास को सेंटीमीटर में परिवर्तित करें:

$ R = 20 \times 100 = 2000 \, \text{cm} $

इस प्रकार, तट पर स्थिर प्रेक्षक द्वारा देखी गई गेंद की परास $2000 \, \text{cm}$ है।

Motion In A Plane

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