एक समान विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर किया गया कार्य जब इसे कोण $\theta_1$ से कोण $\theta_2$ तक घुमाया जाता है, निम्न द्वारा दिया जाता है:

$$ W = -pE(\cos \theta_2 - \cos \theta_1) $$

जहाँ:

$ p = q \cdot d $ द्विध्रुव आघूर्ण है,

$ E $ विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है,

$ \theta_1 $ और $ \theta_2 $ द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच प्रारंभिक और अंतिम कोण हैं।

दिया गया है:

आवेश $ q = 4 \, \mu \mathrm{C} = 4 \times 10^{-6} \, \mathrm{C} $

दूरी $ d = 18 \, \mathrm{cm} = 0.18 \, \mathrm{m} $

विद्युत क्षेत्र $ E = 10^4 \, \mathrm{N/C} $

प्रारंभिक कोण $\theta_1 = 0^\circ$ (क्षेत्र के साथ संरेखित, साम्यावस्था स्थिति)

अंतिम कोण $\theta_2 = 180^\circ$

पहले, द्विध्रुव आघूर्ण $ p $ की गणना करें:

$$ p = q \cdot d = 4 \times 10^{-6} \, \mathrm{C} \cdot 0.18 \, \mathrm{m} = 7.2 \times 10^{-7} \, \mathrm{Cm} $$

किया गया कार्य $ W $ की गणना करें:

$$ W = -pE(\cos 180^\circ - \cos 0^\circ) $$

$$ W = -7.2 \times 10^{-7} \, \mathrm{Cm} \cdot 10^4 \, \mathrm{N/C} \cdot (-1 - 1) $$

$$ W = 7.2 \times 10^{-7} \, \mathrm{Cm} \cdot 10^4 \, \mathrm{N/C} \cdot 2 $$

$$ W = 1.44 \times 10^{-2} \, \mathrm{J} = 14.4 \, \mathrm{mJ} $$

इसलिए, द्विध्रुव को साम्यावस्था स्थिति से $180^\circ$ तक घुमाने में किया गया कार्य 14.4 mJ है (विकल्प D)।

Electrostatics

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