प्लैटिनम प्रतिरोध तापमापी का प्रतिरोध तापमान के साथ रैखिक रूप से परिवर्तित होता है। यह संबंध निम्नलिखित रूप में दिया जा सकता है:

$$R_t = R_0(1 + \alpha t)$$

जहाँ:

$$R_t$$ तापमान $$t$$ पर प्रतिरोध है,

$$R_0$$ 0°C (हिम बिंदु) पर प्रतिरोध है,

$$\alpha$$ प्रतिरोध का तापमान गुणांक है, और

$$t$$ डिग्री सेल्सियस में तापमान है।

इस प्रश्न में, हमें दिया गया है:

हिम बिंदु पर प्रतिरोध ($$R_{0} = 8 \Omega$$),

भाप बिंदु पर प्रतिरोध ($$R_{100} = 10 \Omega$$)।

प्रतिरोध के तापमान गुणांक ($$\alpha$$) को ज्ञात करने के लिए, हम हिम और भाप बिंदुओं पर प्रतिरोध मानों का उपयोग करते हैं:

$$\alpha = \frac{R_{100} - R_0}{R_0 \times 100} = \frac{10\Omega - 8\Omega}{8\Omega \times 100} = \frac{2\Omega}{800\Omega} = \frac{1}{400} \text{ प्रति } ^{\circ}C$$

अब, $$400 ^{\circ}C$$ पर प्रतिरोध $$R_t$$ ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र में $$\alpha$$, $$R_0$$, और $$t = 400$$ को प्रतिस्थापित करते हैं:

$$R_t = R_0(1 + \alpha t) = 8\Omega(1 + \frac{1}{400} \times 400) = 8\Omega(1 + 1) = 8\Omega \times 2 = 16\Omega$$

अतः, $$400^{\circ}C$$ पर प्लैटिनम तार का प्रतिरोध $$16 \Omega$$ है। सही विकल्प है:

विकल्प B: 16 $$\Omega$$

Heat And Thermodynamics

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