इस समस्या को हल करने के लिए, हमें यह समझने की आवश्यकता है कि संधारित्र युक्त AC परिपथ में rms धारा की गणना कैसे की जाती है, साथ ही विस्थापन धारा की अवधारणा भी समझनी होगी।

सर्वप्रथम, जब संधारित्र को AC आपूर्ति से जोड़ा जाता है तो धारा का rms (वर्ग माध्य मूल) मान ($I_{\text{rms}}$) निम्न द्वारा दिया जाता है:

$I_{\text{rms}} = V_{\text{rms}} \cdot \omega C$

जहाँ $V_{\text{rms}}$ rms वोल्टता है, $\omega$ कोणीय आवृत्ति है, और $C$ धारिता है।

AC आपूर्ति के लिए, rms वोल्टता शिखर वोल्टता ($V_0$) से निम्न प्रकार संबंधित है:

$V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}$

हालांकि, हमें rms वोल्टता सीधे दी गई है, जो $230\, \text{V}$ है। इसलिए, हम इस मान को सीधे अपनी गणनाओं में उपयोग कर सकते हैं।

दिया गया है:

$C = 200\, \text{pF} = 200 \times 10^{-12}\, \text{F}$

$\omega = 300\, \text{rad/s}$

$V_{\text{rms}} = 230\, \text{V}$

इन मानों को rms धारा के समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

$I_{\text{rms}} = V_{\text{rms}} \cdot \omega C = 230 \times 300 \times 200 \times 10^{-12} = 13.8 \times 10^{-6}\, \text{A}$

इसलिए, चालन धारा का rms मान $13.8\, \mu \text{A}$ है।

अब, विस्थापन धारा के लिए (जो मूलतः वह धारा है जो परिवर्तनशील विद्युत क्षेत्र के परिणामस्वरूप संधारित्र के परावैद्युत माध्यम से "प्रवाहित" होगी)। AC परिपथ में, विस्थापन धारा और चालन धारा समान होती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि संधारित्र की प्लेटों के बीच परिवर्तनशील विद्युत क्षेत्र को बनाए रखने के लिए विस्थापन धारा आवश्यक है, और यह परिवर्तनशील क्षेत्र ही लीड्स और परिपथ के शेष भाग में चालन धारा का कारण बनता है।

अतः, विस्थापन धारा का rms मान चालन धारा के समान है, जो $13.8\, \mu \text{A}$ है।

इसलिए, सही विकल्प है:

विकल्प B

$13.8\, \mu \text{A}$ और $13.8\, \mu \text{A}$

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