दिए गए परिस्थितियों में जल के वाष्पीकरण के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ज्ञात करने के लिए, हम एन्थैल्पी परिवर्तन ($$\Delta_{\text{vap}} H$$) और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन ($$\Delta_{\text{vap}} U$$) के बीच निम्नलिखित संबंध का उपयोग करेंगे:

$$\Delta_{\text{vap}} H = \Delta_{\text{vap}} U + P \Delta V$$

वाष्पीकरण के लिए, आयतन में परिवर्तन ($$\Delta V$$) को वाष्प के आयतन पर विचार करके सन्निकटित किया जा सकता है क्योंकि द्रव जल का आयतन वाष्प के आयतन की तुलना में अपेक्षाकृत छोटा होता है।

आदर्श गैस नियम हमें देता है:

$$P V = n R T$$

चूंकि हम जल के 1 मोल से निपट रहे हैं:

$$V = \frac{R T}{P}$$

इसे एन्थैल्पी परिवर्तन समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

$$\Delta_{\text{vap}} H = \Delta_{\text{vap}} U + P \left( \frac{R T}{P} \right)$$

यह सरलीकृत होकर बन जाता है:

$$\Delta_{\text{vap}} H = \Delta_{\text{vap}} U + R T$$

$$\Delta_{\text{vap}} U$$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:

$$\Delta_{\text{vap}} U = \Delta_{\text{vap}} H - R T$$

दिया गया है:

$$\Delta_{\text{vap}} H = 40.79 \, \text{kJ mol}^{-1}$$ (या 40790 J/mol)

$$R = 8.3 \, \text{JK}^{-1} \text{mol}^{-1}$$

$$T = 100^\circ \text{C} + 273.15 = 373.15 \, \text{K}$$

अब, समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करें:

$$\Delta_{\text{vap}} U = 40790 \, \text{J mol}^{-1} - (8.3 \, \text{JK}^{-1} \text{mol}^{-1} \times 373.15 \, \text{K})$$

$$\Delta_{\text{vap}} U = 40790 \, \text{J mol}^{-1} - 3097.145 \, \text{J mol}^{-1}$$

$$\Delta_{\text{vap}} U = 37692.855 \, \text{J mol}^{-1}$$

kJ में वापस परिवर्तित करने पर:

$$\Delta_{\text{vap}} U = 37.69 \, \text{kJ mol}^{-1}$$

निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करने पर, दिए गए परिस्थितियों में जल के वाष्पीकरण के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है:

38 kJ mol^-1

Thermodynamics

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