दिए गए तापमान पर अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा ($\Delta G^{\circ}$) में परिवर्तन ज्ञात करने के लिए, जब साम्यावस्था स्थिरांक ($K$) ज्ञात हो, हम निम्नलिखित संबंध का उपयोग कर सकते हैं:

$$ \Delta G^{\circ} = -RT \ln K $$

यहाँ, $R$ सार्वत्रिक गैस स्थिरांक ($8.314 \ J K^{-1} mol^{-1}$) है, $T$ केल्विन में तापमान ($300 \ K$) है, और $K$ साम्यावस्था स्थिरांक है।

मान रखने पर हमें प्राप्त होता है,

$$ \Delta G^{\circ} = -8.314 \times 300 \times \ln(10) $$

हम 10 के प्राकृतिक लघुगणक को आधार-10 लघुगणक में परिवर्तित कर सकते हैं, आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करके, $\ln(10) = 2.3026$। अतः,

$$ \Delta G^{\circ} = -8.314 \times 300 \times 2.3026 $$

इसकी गणना करने पर प्राप्त होता है:

$$ \Delta G^{\circ} = -8.314 \times 300 \times 2.3026 = -5743.914 \ J mol^{-1} $$

इसे किलोजूल प्रति मोल में परिवर्तित करने के लिए, हम 1000 से भाग देते हैं:

$$ \Delta G^{\circ} = -5.743914 \times 10^{3} \ J mol^{-1} \times \frac{1 \ kJ}{10^{3} J} = -5.743914 \ kJ mol^{-1} $$

अब, इसे $\times 10^{-1} \ kJ mol^{-1}$ के रूप में व्यक्त करने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$ \Delta G^{\circ} = -57.43914 \times 10^{-1} \ kJ mol^{-1} $$

इसलिए, अभिक्रिया के लिए $\Delta G^{\circ}$ लगभग $-57.43914 \times 10^{-1} \ kJ mol^{-1}$ या $-57.4 \times 10^{-1} \ kJ mol^{-1}$ है जब तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित किया जाए।

Thermodynamics

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