Matrices And Determinants

ধর \(p\) এবং \(p + 2\) হল দুটি মৌলিক সংখ্যা এবং

\(\Delta = \left| {\matrix{ {p!} & {(p + 1)!} & {(p + 2)!} \cr {(p + 1)!} & {(p + 2)!} & {(p + 3)!} \cr {(p + 2)!} & {(p + 3)!} & {(p + 4)!} \cr } } \right|\)

আরও ধর \(\alpha\) এবং \(\beta\) হল \({p^\alpha }\) এবং \({(p + 2)^\beta }\) এর সর্বোচ্চ ঘাত যার জন্য \({p^\alpha }\) এবং \({(p + 2)^\beta }\) উভয়েই \(\Delta\) এর ভাজক। এরূপ \(\alpha\) এবং \(\beta\) এর যোগফল হল _____________ ।