Jee Main
Differential Equations
JEE Main 2022 (Online) 25th June Morning Shift
MCQ+4 / -12022
ধরি \(g:(0,\infty ) \to R\) একটি অন্তরকলন যোগ্য অপেক্ষক যাতে
\(\mathop \smallint \nolimits^{} \left( {{{x(\cos x - \sin x)} \over {{e^x} + 1}} + {{g(x)\left( {{e^x} + 1 - x{e^x}} \right)} \over {{{({e^x} + 1)}^2}}}} \right)dx = {{x\,g(x)} \over {{e^x} + 1}} + c\), \(\forall \,x > 0\),
যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে :
\(\mathop \smallint \nolimits^{} \left( {{{x(\cos x - \sin x)} \over {{e^x} + 1}} + {{g(x)\left( {{e^x} + 1 - x{e^x}} \right)} \over {{{({e^x} + 1)}^2}}}} \right)dx = {{x\,g(x)} \over {{e^x} + 1}} + c\), \(\forall \,x > 0\),
যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে :