Complex Numbers

ধর \(S\) হল সেইসমস্ত \((\alpha ,\beta )\) র সেট \(\pi < \alpha ,\beta < 2\pi\) যাদের জন্য \({{1 - i\sin \alpha } \over {1 + 2i\sin \alpha }}\) হল বিশুদ্ধ জটিল রাশি এবং \({{1 + i\cos \beta } \over {1 - 2i\cos \beta }}\) হল বিশুদ্ধ বাস্তব রাশি। ধর \({Z_{\alpha \beta }} = \sin 2\alpha + i\cos 2\beta ,(\alpha ,\beta ) \in S\) । তাহলে \(\sum\limits_{(\alpha ,\beta ) \in S}^{} {\left( {i{Z_{\alpha \beta }} + {1 \over {{{\overline Z }_{\alpha \beta }}}}} \right)}\) এর মান হল ঃ