Binomial Theorem

ধর \(\beta > 0\), মনে করো \({\left( {{1 \over {\sqrt 6 }} + \beta x} \right)^4},{(1 - 3\beta x)^2}\) এবং \({\left( {1 - {\beta \over 2}x} \right)^6}\), এর বিস্তৃতির মধ্যপদ গুলি একটি সমান্তর প্রগতি গঠন করে। যদি d ঐ সমান্তর প্রগতির সাধারণ অন্তর হয়, তাহলে \(50 - {{2d} \over {{\beta ^2}}}\) সমান _____________.