Indefinite Integrals

যদি $\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x-2010}{\cos ^{2010} x} d x=-\frac{f(x)}{(g(x))^{2010}}+c$ ，যেখানে $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=1$ হয়，তবে $[0,2 \pi]$ অন্তরালে $\frac{f(x)}{g(x)}=\{x\}$ （যেখানে $\{\cdot\}$ হল ভগ্নাংশ অপেক্ষক）সমীকরণের সমাধান সংখ্যা হল