Differential Equations

মনেকরো，$f:(0,1) \rightarrow(0,1)$ একটি অবকলনযোগ্য অপেক্ষকএরূপ যে $f^{\prime}(x) \neq 0 \quad \forall x \in(0,1)$ এবং $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ । ধরা যাক，সকল $x$－এর জন্য $\mathop {\lim }\limits_{t \to x} \frac{\int_0^t \sqrt{1-(f(s))^2} d s-\int_0^x \sqrt{1-(f(s))^2} d s}{f(t)-f(x)}=f(x)$ । তবে $f\left(\frac{1}{4}\right)$－এর মান যার

অন্তর্গত，তা হল অন্তর্গত，তা হল