Matrices And Determinants

$a^2 b^2(a-b)+b^2 c^2(b-c)+c^2 a^2(c-a)$

$a^2\left(b^3-c^3\right)+b^3\left(c^3-a^3\right)+c^2\left(a^3-b^3\right)$

$a^3\left(b^2-c^2\right)+b^3\left(c^2-a^2\right)+c^2\left(a^2-b^2\right)$

$a b\left(a^3-b^3\right)+b c\left(b^3-c^3\right)+c a\left(c^3-a^3\right)$