विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव द्वारा अनुभव किया गया बल आघूर्ण τ निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

$$\tau = pE\sin{\theta}$$

जहाँ p विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण है, E विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है, और θ द्विध्रुव और विद्युत क्षेत्र के बीच का कोण है। विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण p को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$$p = qd$$

जहाँ q द्विध्रुव पर आवेश है, और d द्विध्रुव की लंबाई है।

हमें निम्नलिखित मान दिए गए हैं:

बल आघूर्ण τ = 4 N·m
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E = $$2 \times 10^5 ~\mathrm{NC}^{-1}$$
कोण θ = $$30^{\circ}$$
द्विध्रुव की लंबाई d = 2 cm = 0.02 m

हमें द्विध्रुव पर आवेश q ज्ञात करना है। आइए पहले विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण p के लिए हल करें:

$$\tau = pE\sin{\theta}$$

$$ \Rightarrow $$ $$p = \frac{\tau}{E\sin{\theta}}$$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

$$p = \frac{4}{(2 \times 10^5) \sin{30^{\circ}}} = \frac{4}{(2 \times 10^5)(0.5)} = \frac{4}{10^5} = 4 \times 10^{-5} ~\mathrm{C~m}$$

अब, आइए निम्न सूत्र का उपयोग करके आवेश q के लिए हल करें:

$$ \Rightarrow $$ $$p = qd$$

$$q = \frac{p}{d}$$

p और d के मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

$$q = \frac{4 \times 10^{-5}}{0.02} = 2 \times 10^{-3} ~\mathrm{C} = 2 ~\mathrm{mC}$$

अतः, द्विध्रुव पर आवेश का परिमाण 2 mC है।

Electrostatics

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