The gas constant $R$ in is in terms of joules, we need to convert it to $\frac{\text{cal}}{\text{mol} \cdot ^\circ C}$.

We know that $1\text{ cal} \approx 4.18\text{J}$.

$$ R = \frac{8.36\text{J/mol} \cdot ^\circ C}{4.18\text{J/cal}} = \frac{2\text{cal}}{\text{mol} \cdot ^\circ C} $$

Now, substituting the values into Mayer's relation:

$$ 8 - C_v = 2 $$

$$ C_v = \frac{6\text{cal}}{\text{mol} \cdot ^\circ C} $$

The change in internal energy for $n$ moles of gas when its temperature changes by $\Delta T$ is:

$$ \Delta U = n \, C_v \, \Delta T $$

The amount of gas is $n = 5$ moles

The change in temperature is

$$ \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{initial}} = 20^\circ C - 10^\circ C = 10^\circ C $$

Putting the values,

$$ \Delta U = 5 \times 6 \times 10 $$

$$ \Delta U = 300 \text{ calories} $$

Therefore, the change in internal energy of the gas is 300 Calories. Thus, the correct answer is 300.

19:T7cd,

एक आदर्श गैस के लिए मेयर के संबंध का उपयोग करते हुए, नियत दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_p)$ और नियत आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_v)$ के बीच का संबंध निम्न प्रकार दिया जाता है:

$$ C_p - C_v = R $$

गैस नियतांक $R$ जूल के पदों में होता है, हमें इसे $\frac{\text{cal}}{\text{mol} \cdot ^\circ C}$ में बदलने की आवश्यकता है।

हम जानते हैं कि $1\text{ cal} \approx 4.18\text{J}$ होता है।

$$ R = \frac{8.36\text{J/mol} \cdot ^\circ C}{4.18\text{J/cal}} = \frac{2\text{cal}}{\text{mol} \cdot ^\circ C} $$

अब, मेयर के संबंध में मानों को प्रत

Heat And Thermodynamics

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