$$ f $$ is the frequency of oscillation

$$ k $$ is the spring constant

$$ m $$ is the mass suspended from the spring

When the mass $$ m $$ is suspended, the frequency $$ f_1 $$ is:

$$ f_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} $$

When the mass $$ 9m $$ is suspended, the frequency $$ f_2 $$ is:

$$ f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{9m}} $$

We can simplify the square root by taking the 9 inside the root as $$3^2$$, which gives:

$$ f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{(3^2)m}} $$

$$ f_2 = \frac{1}{2\pi} \frac{1}{3} \sqrt{\frac{k}{m}} $$

The ratio of $$ \frac{f_1}{f_2} $$ is therefore:

$$ \frac{f_1}{f_2} = \frac{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}}{\frac{1}{2\pi} \frac{1}{3} \sqrt{\frac{k}{m}}} $$

$$ \frac{f_1}{f_2} = \frac{1}{\frac{1}{3}} $$

$$ \frac{f_1}{f_2} = 3 $$

So the value of $$ \frac{f_1}{f_2} $$ is $$3$$.

19:T681,

आइए स्प्रिंग पर द्रव्यमान की आवृत्ति (एक सरल आवर्त दोलक) के सूत्र पर विचार करके शुरू करते हैं:

$$ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} $$

जहाँ:

$$ f $$ दोलन की आवृत्ति है
$$ k $$ स्प्रिंग नियतांक है
$$ m $$ स्प्रिंग से लटकाया गया द्रव्यमान है

जब द्रव्यमान $$ m $$ लटकाया जाता है, तो आवृत्ति $$ f_1 $$ है:

$$ f_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} $$

जब द्रव्यमान $$ 9m $$ लटकाया जाता है, तो आवृत्ति $$ f_2 $$ है:

$$ f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{9m}} $$

हम वर्गमूल को सरल बना सकते हैं, 9 को मूल के अंदर $$3^2$$

Simple Harmonic Motion

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