इस समस्या को हल करने के लिए, हम एकसमान त्वरण के अंतर्गत गति के समीकरणों का उपयोग कर सकते हैं, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर गतियों पर अलग-अलग विचार करते हुए क्योंकि दोनों एक दूसरे से स्वतंत्र हैं।

सबसे पहले, द्रव्यमान $M$ के पिंड के लिए जिसे ऊंचाई $H$ से वेग $v$ के साथ क्षैतिज रूप से फेंका गया है, आइए इसकी गति का विश्लेषण करें:

क्षैतिज गति:

वस्तु द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी (परास) $x$, $x = v \cdot t$ द्वारा दी जाती है, जहां $t$ जमीन से टकराने में लगा समय है।

ऊर्ध्वाधर गति:

वस्तु को जमीन से टकराने में लगने वाला समय $t$, गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति के समीकरण का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, $H = \frac{1}{2} g t^2$, जहां $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।

पहले पिंड के लिए:

दिया गया है $x = 100$ m और $t$ ज्ञात करने के लिए ऊर्ध्वाधर गति के समीकरण का उपयोग करते हुए, हमारे पास है:

$H = \frac{1}{2} g t^2$

$t$ के लिए हल करने पर, हमें मिलता है:

$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$

क्षैतिज गति देती है:

$x = v \cdot t \Rightarrow 100 = v \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}}$

अब, द्रव्यमान $2M$ के दूसरे पिंड पर विचार करते हुए जिसे ऊंचाई $4H$ से वेग $\frac{v}{2}$ पर फेंका गया है:

दूसरे पिंड के लिए:

दूसरे पिंड को ऊंचाई $4H$ से जमीन से टकराने में लगने वाला समय $t'$ निम्न द्वारा ज्ञात किया जा सकता है:

$4H = \frac{1}{2} g t'^2$

$t'$ के लिए हल करने पर, हमें मिलता है:

$t' = \sqrt{\frac{2 \cdot 4H}{g}} = 2 \sqrt{\frac{2H}{g}}$

यह पहले पिंड के लिए पाए गए समय $t$ का दोगुना है।

दूसरे पिंड द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी $x'$ है:

$x' = \left(\frac{v}{2}\right) \cdot t'$

अब, ऊपर पाए गए $t'$ के मान को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

$x' = \left(\frac{v}{2}\right) \cdot 2\sqrt{\frac{2H}{g}} = v \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}}$

लेकिन हमने पहले पाया था कि $v \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}} = 100$, इसलिए:

$x' = 100 \text{ m}$

इसलिए, द्रव्यमान $2M$ का एक पिंड जिसे $4H$ ऊंचाई की मीनार के शीर्ष से वेग $v/2$ के साथ क्षैतिज रूप से फेंका गया है, मीनार के आधार से 100 मीटर की दूरी पर जमीन को छुएगा।

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