rac{dI}{dt}$$

where:

$\varepsilon$ is the induced emf in the inductor,
$L$ is the inductance of the inductor,
$\frac{dI}{dt}$ is the rate of change of current through the inductor.

Given that the current $I = (3t + 8)$, where $t$ is in seconds, we can find the rate of change of current by differentiating $I$ with respect to $t$.

$$\frac{dI}{dt} = \frac{d}{dt}(3t + 8) = 3$$

The given magnitude of induced emf is $12 \, \text{mV} = 12 \times 10^{-3} \, \text{V}$ (since $1\,\text{mV} = 10^{-3} \, \text{V}$).

Now, plug these values into the formula to find $L$:

$$12 \times 10^{-3} = L \cdot 3$$

Solving for $L$ gives:

$$L = \frac{12 \times 10^{-3}}{3} = 4 \times 10^{-3} \, \text{H} = 4 \, \text{mH}$$

Therefore, the self-inductance of the inductor is 4 mH.

19:T76a,

एक प्रेरक में प्रेरित विद्युत वाहक बल ($\varepsilon$) फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम द्वारा दिया जाता है, जिसे प्रेरक के लिए अवकल रूप में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$$\varepsilon = L \frac{dI}{dt}$$

जहाँ:

$\varepsilon$ प्रेरक में प्रेरित विद्युत वाहक बल है,
$L$ प्रेरक का प्रेरकत्व है,
$\frac{dI}{dt}$ प्रेरक में धारा के परिवर्तन की दर है।

दिया गया है कि धारा $I = (3t + 8)$, जहाँ $t$ सेकंड में है, हम $I$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके धारा के परिवर्तन की दर ज्ञात कर स

Electromagnetic Induction

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