हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा (K.E.) निर्धारित करने के लिए, हमें परमाणु में कुल ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध को समझने की आवश्यकता है।

हाइड्रोजन परमाणु में, nवीं अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा (E) निम्नलिखित द्वारा दी जाती है:

$$E_n = - \frac{13.6}{n^2} \mathrm{~eV}$$

प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए, $ n = 2 $। अतः, मान प्रतिस्थापित करने पर:

$$E_2 = - \frac{13.6}{2^2} = - \frac{13.6}{4} = - 3.4 \mathrm{~eV}$$

यह मान प्रथम उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा (E) को दर्शाता है। कूलॉम विभव में इलेक्ट्रॉन के लिए विरियल प्रमेय के अनुसार (जैसा कि हाइड्रोजन परमाणु में होता है), गतिज ऊर्जा (K.E.) कुल ऊर्जा के ऋणात्मक के बराबर होती है:

$$\mathrm{K.E.} = - E$$

हमारे द्वारा परिकलित कुल ऊर्जा को प्रतिस्थापित करने पर:

$$\mathrm{K.E.} = - (-3.4) = 3.4 \mathrm{~eV}$$

अब, हमें $$x \times 10^{-1} \mathrm{~eV}$$ के रूप में $$x$$ का मान ज्ञात करना है।

$$3.4 \mathrm{~eV} = 34 \times 10^{-1} \mathrm{~eV}$$

इसलिए, $$x$$ का मान 34 है।

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