जल के हिमांक बिंदु को $-24^{\circ} \mathrm{C}$ तक कम करने के लिए आवश्यक एथिलीन ग्लाइकॉल (प्रतिहिमक) के द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए, हम हिमांक बिंदु अवनमन समीकरण का उपयोग कर सकते हैं, जो एक संख्यात्मक गुण है और निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$$ \Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m $$

जहाँ:

$\Delta T_f$ हिमांक बिंदु में अवनमन है।
$i$ वांट हॉफ कारक है, जो विलयन में विलेय के विभाजित होने वाले कणों की संख्या है। एथिलीन ग्लाइकॉल के लिए, जो विलयन में वियोजित नहीं होता है, $i = 1$।
$K_f$ जल का क्रायोस्कोपिक स्थिरांक (हिमांक बिंदु अवनमन स्थिरांक) है, जो $1.86 \mathrm{~K} ~\mathrm{kg} ~\mathrm{mol}^{-1}$ के रूप में दिया गया है।
$m$ विलयन की मोललता है।

हालाँकि, मोललता को विलायक के प्रति किलोग्राम विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है, इसलिए हमें पहले वह मोललता ज्ञात करनी होगी जो वांछित हिमांक बिंदु अवनमन से संगत हो:

$$ \Delta T_f = -24^{\circ} \mathrm{C} - (0^{\circ} \mathrm{C}) = -24^{\circ} \mathrm{C} $$

अब, हम $m$ के लिए हल कर सकते हैं:

$$ m = \frac{\Delta T_f}{i \cdot K_f} $$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:

$$ m = \frac{-24^{\circ} \mathrm{C}}{1 \cdot 1.86 \mathrm{~K} ~\mathrm{kg} ~\mathrm{mol}^{-1}} $$

ध्यान दें कि तापमान में परिवर्तन की गणना करते समय $\mathrm{C}$ और $\mathrm{K}$ परस्पर विनिमेय हैं। अब, हम मोललता की गणना कर सकते हैं:

$$ m = \frac{-24}{1.86} $$

इसके बाद, हम एथिलीन ग्लाइकॉल की मोललता की गणना करते हैं:

$$ m \approx -12.903 \mathrm{~mol} ~\mathrm{kg}^{-1} $$

ध्यान रखें कि मोललता हमेशा धनात्मक होती है, लेकिन ऋणात्मक चिह्न तापमान परिवर्तन की दिशा को दर्शाता है। चूँकि हम आवश्यक मात्रा की गणना कर रहे हैं, इसलिए हम इसे जल के प्रति किलोग्राम 12.903 मोल मान सकते हैं।

अब हम $18.6 \mathrm{~kg}$ जल के लिए आवश्यक एथिलीन ग्लाइकॉल के मोलों की गणना करते हैं:

$$ \text{एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल} = m \cdot \text{जल का द्रव्यमान (kg में)} $$ $$ \text{एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल} = 12.903 \mathrm{~mol} ~\mathrm{kg}^{-1} \cdot 18.6 \mathrm{~kg} $$ $$ \text{एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल} \approx 240.0158 \mathrm{~mol} $$

इसके बाद, हम इसके मोलर द्रव्यमान का उपयोग करके आवश्यक एथिलीन ग्लाइकॉल का द्रव्यमान ज्ञात करते हैं:

$$ \text{एथिलीन ग्लाइकॉल का द्रव्यमान} = \text{एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल} \cdot \text{एथिलीन ग्लाइकॉल का मोलर द्रव्यमान} $$

एथिलीन ग्लाइकॉल का मोलर द्रव्यमान $62 \mathrm{~g} ~\mathrm{mol}^{-1}$ दिया गया है, फिर हम इसे 1000 से विभाजित करके $\mathrm{kg} ~\mathrm{mol}^{-1}$ में परिवर्तित करते हैं:

$$ \text{एथिलीन ग्लाइकॉल का मोलर द्रव्यमान} = 0.062 \mathrm{~kg} ~\mathrm{mol}^{-1} $$

अब हम द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं:

$$ \text{एथिलीन ग्लाइकॉल का द्रव्यमान} = 240.0158 \mathrm{~mol} \cdot 0.062 \mathrm{~kg} ~\mathrm{mol}^{-1} $$ $$ \text{एथिलीन ग्लाइकॉल का द्रव्यमान} \approx 14.88098 \mathrm{~kg} $$

इसलिए, हिमांक बिंदु को $-24^{\circ} \mathrm{C}$ तक कम करने के लिए $18.6 \mathrm{~kg}$ जल में लगभग $14.881 \mathrm{~kg}$ एथिलीन ग्लाइकॉल मिलाने की आवश्यकता है।

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