सबसे पहले, हमें उल्लिखित विद्युत की मात्रा द्वारा विस्थापित $$\mathrm{O}_2$$ (ऑक्सीजन गैस) की मोलों में मात्रा निर्धारित करनी होगी। इसके लिए, हम मानक ताप और दाब (S.T.P.) पर गैस के मोलर आयतन का उपयोग करेंगे, जो लगभग $$22.4 \mathrm{~L/mol}$$ (या $$22400 \mathrm{~mL/mol}$$) है।

$$\mathrm{O}_2$$ का आयतन $$5600 \mathrm{~mL}$$ दिया गया है। अब, हम इस आयतन को मोलों में परिवर्तित करते हैं:

$$ \text{moles of } \mathrm{O}_2 = \frac{\text{volume of } \mathrm{O}_2}{\text{molar volume}} = \frac{5600 \mathrm{~mL}}{22400 \mathrm{~mL/mol}} = 0.25 \mathrm{~mol} $$

इसके बाद, हम फैराडे के वैद्युत अपघटन के नियमों का उपयोग करके $$\mathrm{O}_2$$ के मोलों को विस्थापित होने वाले चाँदी के मोलों से संबंधित करेंगे। वैद्युत अपघटन में, कैथोड पर चाँदी निम्नलिखित अर्ध-अभिक्रिया के अनुसार जमा होती है:

$$ \mathrm{Ag}^+ + e^- \rightarrow \mathrm{Ag} $$

यह हमें बताता है कि $$\mathrm{Ag}^+$$ आयनों के प्रत्येक मोल के लिए, इसे चाँदी धातु $$\mathrm{Ag}$$ में अपचयित करने के लिए केवल 1 मोल इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है। हालाँकि, ऑक्सीजन गैस के मुक्त होने में निम्नलिखित अर्ध-अभिक्रिया शामिल है:

$$ 2\mathrm{H_2O} (l) \rightarrow \mathrm{O}_2 (g) + 4H^+ (aq) + 4e^- $$

इस अभिक्रिया से, हम देख सकते हैं कि $$\mathrm{O}_2$$ गैस के 1 मोल के उत्पादन के लिए 4 मोल इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है। इसलिए, $$\mathrm{O}_2$$ के $$0.25 \mathrm{~mol}$$ से संबंधित इलेक्ट्रॉनों के मोलों की संख्या होगी:

$$ \text{moles of electrons for } \mathrm{O}_2 = 0.25 \mathrm{~mol} \times 4 = 1 \mathrm{~mol} $$

अब, चूँकि $$\mathrm{Ag}^+$$ के 1 मोल को अपचयित करने में 1 मोल इलेक्ट्रॉन लगते हैं। आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल, उत्पादित $$\mathrm{Ag}$$ के मोलों के बराबर हैं। अतः, हमारे पास 1 मोल $$\mathrm{Ag}$$ जमा हो रहा है।

अंत में, इस चाँदी के द्रव्यमान की गणना करने के लिए, हम चाँदी के मोलर द्रव्यमान का उपयोग करते हैं:

$$ \text{Mass of Ag} = (\text{moles of Ag}) \times (\text{Molar mass of Ag}) = 1 \mathrm{~mol} \times 108 \mathrm{~gmol}^{-1} = 108 \mathrm{~g} $$

अतः, विद्युत की उस मात्रा द्वारा विस्थापित चाँदी का द्रव्यमान जो S.T.P. पर $$\mathrm{O}_2$$ के 5600 mL को विस्थापित करती है, $$108 \mathrm{~g}$$ होगा।

Electrochemistry

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