सबसे पहले, हमें दिए गए यौगिकों में क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्थाओं को समझने और उनके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के आधार पर उनके चुंबकीय आघूर्ण निर्धारित करने की आवश्यकता है।

1. $$\mathrm{CrO}$$: $$\mathrm{CrO}$$ में, क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था +2 है। क्रोमियम (Cr) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^5 4s^1$$ है। +2 ऑक्सीकरण अवस्था में, दो इलेक्ट्रॉन हटा दिए जाते हैं, सामान्यतः 4s और 3d कक्षकों में से एक से, जो हमें $$3d^4$$ विन्यास देता है।

स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

$$\mu = \sqrt{n(n+2)} \mathrm{BM}$$

जहाँ n अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। $$\mathrm{Cr}^{2+}$$ के लिए, हमारे पास 3d कक्षकों में 4 अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

अतः,

$$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \mathrm{BM}$$

2. $$\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_3$$: $$\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_3$$ में, क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था +3 है। तीन इलेक्ट्रॉन खोने के बाद $$\mathrm{Cr}^{3+}$$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $$3d^3$$ है।

$$\mathrm{Cr}^{3+}$$ के लिए, 3 अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।

अतः,

$$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \mathrm{BM}$$

3. $$\mathrm{CrO}_3$$: $$\mathrm{CrO}_3$$ में, क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था +6 है। छह इलेक्ट्रॉन खोने के बाद $$\mathrm{Cr}^{6+}$$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $$3d^0$$ है। $$\mathrm{Cr}^{6+}$$ के लिए कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं हैं।

चूँकि $$\mathrm{Cr}^{6+}$$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं हैं, इसका स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्ण 0 BM है।

प्रत्येक यौगिक के लिए चुंबकीय आघूर्ण मान हैं:

$$\mathrm{CrO}$$: 4.90 BM (क्षारीय ऑक्साइड)
$$\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_3$$: 3.87 BM (उभयधर्मी ऑक्साइड)
$$\mathrm{CrO}_3$$: 0 BM

क्षारीय और उभयधर्मी ऑक्साइडों के स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्णों का योग है:

$$4.90 + 3.87 = 8.77 \mathrm{BM}$$

$$10^{-2} \mathrm{BM}$$ के रूप में व्यक्त करने पर,

$$8.77 \mathrm{BM} \times 100 = 877 (\times 10^{-2} \mathrm{BM})$$

अतः, क्षारीय और उभयधर्मी ऑक्साइडों के स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्ण मानों का योग लगभग 877 $$\times 10^{-2} \mathrm{BM}$$ (निकटतम पूर्णांक) है।

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