Matrices And Determinants

\(A = \left[ {\matrix{ \alpha & \beta & \gamma \cr {{\alpha ^2}} & {{\beta ^2}} & {{\gamma ^2}} \cr {\beta + \gamma } & {\gamma + \alpha } & {\alpha + \beta } \cr } } \right]\) ম্যাট্রিক্সটি বিবেচনা করো, ইহা দেওয়া আছে যে \(\alpha ,\beta ,\gamma\) হল তিনটি আলাদা আলাদা স্বাভাবিক সংখ্যা। যদি \({{\det \left( {adj\left( {adj\left( {adj\left( {adj\,A} \right)} \right)} \right)} \right)} \over {{{(\alpha - \beta )}^{16}}{{(\beta - \gamma )}^{16}}{{(\gamma - \alpha )}^{16}}}} = {2^{32}} \times {3^{16}}\) হয় তবে এরূপ \(3 - \,\mathrm{tuple}\,(\alpha ,\beta ,\gamma )\) এর সংখ্যা হল _________________.