Functions

ধরি \(p,q \in R\) এর জন্য একটি বাস্তব সংখ্যার অপেক্ষক \(f(x) = {(x - p)^2} - q,x \in R\) এবং \(q > 0\) । ধরি \({a_1},{a_2},{a_3}\) এবং \({a_4}\) একটি সমান্তরীয় প্রগতিতে আছে যাহার গড় \(p\) এবং ধনাত্মক সাধারণ অন্তর। যদি \(|f({a_i})| = 500\) সকল \(i = 1,2,3,4,\) তবে \(f(x) = 0\) এর সংখ্যামানে বীজদ্বয়ের অন্তর হবে ____________।