Circle

ধর \({c_1}:{x^2} + {y^2} - 2x - 6y + \alpha = 0\) বৃত্তের \(y = x + 1\) সরলরেখার সাপেক্ষে দর্পণ প্রতিবিম্ব হল \({c_2}:5{x^2} + 5{y^2} + 10gx + 10fy + 38 = 0\) । যদি \(r\,{c_2}\) বৃত্তের ব্যাসার্ধ হয়, তবে \(\alpha + {r^2}\) এর মান হল ______________ ।