Indefinite Integration

$x \cot ^{-1} x+\log \sqrt{1+x^2}+C$

$x \tan ^{-1} x-\log \left(1+x^2\right)+C$

$x \cot ^{-1} x+\frac{3}{4} \log \left(1+x^2\right)+C$

$x \tan ^{-1} x-\frac{3}{4} \log \sqrt{1+x^2}+C$